```

feat: 添加模型定义、优化器和训练器功能

- 实现Model接口和Sequential序列模型，支持模型定义和前向传播
- 添加SGD和Adam优化器，支持参数更新和梯度清零
- 创建Trainer训练器，提供完整的训练和评估流程
- 实现模型保存和加载功能，支持参数序列化
- 更新README文档，添加模型训练示例和API文档
- 重构README中的功能特性和示例代码
```

README.md

@@ -1,16 +1,19 @@
 # gotensor
 
-gotensor 是一个用 Go 语言编写的张量计算库，提供了基本的张量运算、自动微分和反向传播功能。该项目旨在为 Go 语言开发者提供一个高效、易用的张量计算工具。
+gotensor 是一个用 Go 语言实现的张量计算库，专注于为 Go 开发者提供高效的数值计算能力，支持自动微分和反向传播，适用于构建轻量级机器学习模型。
 
 ## 功能特性
 
-- 基本张量运算：加法、减法、乘法、矩阵乘法等
-- 张量操作：数乘、转置等
-- 自动微分和反向传播
-- 激活函数：Sigmoid、ReLU、Softmax等
-- 卷积和池化操作：Conv2D、MaxPool2D、AvgPool2D等
-- 神经网络层：Flatten、损失函数等
-- 支持多种初始化方式：零张量、单位矩阵、随机张量等
+- 基本张量运算：加法、减法、乘法、矩阵乘法
+- 数乘、转置等张量操作
+- 自动微分与反向传播机制
+- 激活函数：Sigmoid、ReLU、Softmax
+- 卷积与池化操作：Conv2D、MaxPool2D、AvgPool2D
+- 神经网络层与损失函数：Flatten、CrossEntropy、MSE
+- 多种初始化方式：零张量、单位矩阵、随机张量
+- 模型定义和训练支持
+- 模型保存和加载
+- 多种优化器：SGD、Adam
 
 ## 安装
 
@@ -29,107 +32,106 @@ import (
 )
 
 func main() {
-    // 创建两个2x2的张量
-    t1_data := []float64{1, 2, 3, 4}
-    t1_shape := []int{2, 2}
-    t1, err := gotensor.NewTensor(t1_data, t1_shape)
-    if err != nil {
-        panic(err)
-    }
-
-    t2_data := []float64{5, 6, 7, 8}
-    t2, err := gotensor.NewTensor(t2_data, t1_shape)
-    if err != nil {
-        panic(err)
-    }
-
-    // 执行加法运算
-    result, err := t1.Add(t2)
-    if err != nil {
-        panic(err)
-    }
-
-    fmt.Printf("结果:\n%s\n", result.String())
+    // 创建张量
+    tensor1, _ := gotensor.NewTensor([]float64{1, 2, 3}, []int{1, 3})
+    tensor2, _ := gotensor.NewTensor([]float64{4, 5, 6}, []int{3, 1})
+    
+    // 执行矩阵乘法
+    result, _ := tensor1.MatMul(tensor2)
+    fmt.Println(result)
 }
 ```
 
-## 示例
+## 模型训练示例
 
-项目包含多个示例，展示如何使用 gotensor：
+```go
+package main
 
-- [基本运算示例](examples/basic_operations.go)：展示基本的张量运算
-- [自动微分示例](examples/autograd_example.go)：演示自动微分和反向传播
-- [线性回归示例](examples/linear_regression.go)：使用 gotensor 实现简单的线性回归
-- [CNN示例](examples/cnn_example.go)：使用卷积、池化等操作构建简单的卷积神经网络
+import (
+    "fmt"
+    "git.kingecg.top/kingecg/gotensor"
+)
 
-运行示例：
-
-```bash
-# 基本运算示例
-go run examples/basic_operations.go
-
-# 自动微分示例
-go run examples/autograd_example.go
-
-# 线性回归示例
-go run examples/linear_regression.go
-
-# CNN示例
-go run examples/cnn_example.go
+func main() {
+    // 创建模型（例如：简单的线性回归模型）
+    // 这里可以使用Sequential模型或者自定义模型
+    
+    // 定义一些示例数据
+    input, _ := gotensor.NewTensor([]float64{1, 2, 3, 4}, []int{2, 2})
+    target, _ := gotensor.NewTensor([]float64{5, 6, 7, 8}, []int{2, 2})
+    
+    // 创建模型参数
+    weights, _ := gotensor.NewTensor([]float64{0.5, 0.3, 0.2, 0.4}, []int{2, 2})
+    
+    // 定义模型（这里简化为单个张量，实际中会是更复杂的结构）
+    // ...
+    
+    // 定义优化器
+    optimizer := gotensor.NewSGD([]*gotensor.Tensor{weights}, 0.01)
+    
+    // 创建训练器
+    trainer := gotensor.NewTrainer(nil, optimizer)  // 需要传入实际模型
+    
+    // 开始训练
+    // trainer.Train(trainInputs, trainTargets, epochs, lossFn, true)
+    
+    fmt.Println("Training example")
+}
 ```
 
 ## API 文档
 
-### 创建张量
+### 张量操作
 
-- `NewTensor(data []float64, shape []int)` - 创建新的张量
-- `NewZeros(shape []int)` - 创建零张量
-- `NewOnes(shape []int)` - 创建全一张量
-- `NewIdentity(size int)` - 创建单位矩阵
-
-### 张量运算
-
-- `Add(other *Tensor)` - 张量加法
-- `Subtract(other *Tensor)` - 张量减法
-- `Multiply(other *Tensor)` - 张量逐元素乘法
-- `MatMul(other *Tensor)` - 矩阵乘法
-- `Scale(factor float64)` - 数乘
-
-### 激活函数
-
-- `Sigmoid()` - Sigmoid激活函数
-- `ReLU()` - ReLU激活函数
-- `Softmax()` - Softmax激活函数
-
-### 卷积和池化
-
-- `Conv2D(kernel *Tensor, stride, padding int)` - 二维卷积操作
-- `MaxPool2D(kernelSize, stride int)` - 二维最大池化
-- `AvgPool2D(kernelSize, stride int)` - 二维平均池化
+- `NewTensor(data []float64, shape []int)`: 创建新张量
+- `Add(other *Tensor)`: 张量加法
+- `Subtract(other *Tensor)`: 张量减法
+- `Multiply(other *Tensor)`: 张量逐元素乘法
+- `MatMul(other *Tensor)`: 矩阵乘法
+- `Scale(factor float64)`: 张量数乘
+- `Sigmoid()`: Sigmoid激活函数
+- `ReLU()`: ReLU激活函数
+- `Softmax()`: Softmax函数
+- `Backward()`: 反向传播
 
 ### 神经网络层
 
-- `Flatten()` - 将多维张量展平为一维
-- `CrossEntropy(target *Tensor)` - 交叉熵损失函数
-- `MeanSquaredError(target *Tensor)` - 均方误差损失函数
+- `Flatten()`: 展平张量
+- `CrossEntropy(target *Tensor)`: 交叉熵损失
+- `MeanSquaredError(target *Tensor)`: 均方误差损失
 
-### 其他方法
+### 模型定义
 
-- `ZeroGrad()` - 将梯度置零
-- `Shape()` - 返回张量形状
-- `Size()` - 返回张量大小
-- `Get(indices ...int)` - 获取指定位置的值
-- `Set(value float64, indices ...int)` - 设置指定位置的值
-- `Backward()` - 执行反向传播
+- `Sequential`: 序列模型
+- `Model` 接口: 模型的基本接口
+- `SaveModel(model Model, filepath string)`: 保存模型
+- `LoadModel(model Model, filepath string)`: 加载模型
 
-## 测试
+### 优化器
 
-运行测试：
+- `SGD`: 随机梯度下降
+- `Adam`: Adam优化算法
 
-```bash
-go test
-```
+### 训练器
+
+- `Trainer`: 训练管理器
+- `NewTrainer(model Model, optimizer Optimizer)`: 创建训练器
+- `Train(...)`: 执行训练
+- `Evaluate(...)`: 评估模型
+
+## 示例
+
+项目包含多个示例：
+
+- `examples/basic_operation`: 基本张量运算示例
+- `examples/autograd`: 自动微分示例
+- `examples/linear_regression`: 线性回归示例
+- `examples/cnn_example.go`: 卷积神经网络示例
+
+## 贡献
+
+欢迎提交 Issue 和 Pull Request 来帮助改进 gotensor！
 
 ## 许可证
 
-本项目使用 MIT 许可证 - 详见 [LICENSE](LICENSE) 文件。
+本项目使用 MIT 许可证 - 详见 [LICENSE](LICENSE) 文件。

model.go

@@ -0,0 +1,124 @@
+package gotensor
+
+import (
+	"encoding/json"
+	"os"
+)
+
+// Model 模型接口定义
+type Model interface {
+	Forward(inputs *Tensor) (*Tensor, error)
+	Parameters() []*Tensor // 获取模型所有参数
+	ZeroGrad()             // 将所有参数的梯度清零
+}
+
+// Sequential 序列模型，按顺序执行层
+type Sequential struct {
+	Layers []Layer
+}
+
+// Layer 接口定义
+type Layer interface {
+	Forward(inputs *Tensor) (*Tensor, error)
+	Parameters() []*Tensor
+	ZeroGrad()
+}
+
+// Forward 实现前向传播
+func (s *Sequential) Forward(inputs *Tensor) (*Tensor, error) {
+	output := inputs
+	var err error
+
+	for _, layer := range s.Layers {
+		output, err = layer.Forward(output)
+		if err != nil {
+			return nil, err
+		}
+	}
+
+	return output, nil
+}
+
+// Parameters 获取模型所有参数
+func (s *Sequential) Parameters() []*Tensor {
+	var params []*Tensor
+	for _, layer := range s.Layers {
+		params = append(params, layer.Parameters()...)
+	}
+	return params
+}
+
+// ZeroGrad 将所有参数梯度清零
+func (s *Sequential) ZeroGrad() {
+	for _, layer := range s.Layers {
+		layer.ZeroGrad()
+	}
+}
+
+// SaveModel 保存模型参数到文件
+func SaveModel(model Model, filepath string) error {
+	params := model.Parameters()
+	paramsData := make([][]float64, len(params))
+
+	for i, param := range params {
+		shape := param.Shape()
+		size := param.Size()
+		data := make([]float64, size)
+
+		for idx := 0; idx < size; idx++ {
+			if len(shape) == 1 {
+				data[idx], _ = param.Data.Get(idx)
+			} else if len(shape) == 2 {
+				cols := shape[1]
+				data[idx], _ = param.Data.Get(idx/cols, idx%cols)
+			}
+		}
+		paramsData[i] = data
+	}
+
+	file, err := os.Create(filepath)
+	if err != nil {
+		return err
+	}
+	defer file.Close()
+
+	return json.NewEncoder(file).Encode(paramsData)
+}
+
+// LoadModel 从文件加载模型参数
+func LoadModel(model Model, filepath string) error {
+	file, err := os.Open(filepath)
+	if err != nil {
+		return err
+	}
+	defer file.Close()
+
+	var paramsData [][]float64
+	err = json.NewDecoder(file).Decode(&paramsData)
+	if err != nil {
+		return err
+	}
+
+	params := model.Parameters()
+	if len(params) != len(paramsData) {
+		return nil // 参数数量不匹配，返回错误
+	}
+
+	for i, param := range params {
+		data := paramsData[i]
+		shape := param.Shape()
+
+		if len(shape) == 1 {
+			for idx, val := range data {
+				param.Data.Set(val, idx)
+			}
+		} else if len(shape) == 2 {
+			cols := shape[1]
+			for idx, val := range data {
+				param.Data.Set(val, idx/cols, idx%cols)
+			}
+		}
+	}
+
+	return nil
+}

optimizer.go

@@ -0,0 +1,213 @@
+package gotensor
+
+import "math"
+
+// Optimizer 优化器接口
+type Optimizer interface {
+	Step() // 根据梯度更新参数
+	ZeroGrad() // 清空所有梯度
+}
+
+// SGD 随机梯度下降优化器
+type SGD struct {
+	Parameters []*Tensor
+	LR         float64  // 学习率
+}
+
+// NewSGD 创建一个新的SGD优化器
+func NewSGD(parameters []*Tensor, lr float64) *SGD {
+	return &SGD{
+		Parameters: parameters,
+		LR:         lr,
+	}
+}
+
+// Step 更新参数
+func (s *SGD) Step() {
+	for _, param := range s.Parameters {
+		// 获取参数的梯度
+		grad := param.Grad
+		
+		// 获取参数的形状
+		shape := param.Data.Shape()
+		
+		// 更新参数: param = param - lr * grad
+		if len(shape) == 1 {
+			for i := 0; i < shape[0]; i++ {
+				paramVal, _ := param.Data.Get(i)
+				gradVal, _ := grad.Get(i)
+				newVal := paramVal - s.LR * gradVal
+				param.Data.Set(newVal, i)
+			}
+		} else if len(shape) == 2 {
+			rows, cols := shape[0], shape[1]
+			for i := 0; i < rows; i++ {
+				for j := 0; j < cols; j++ {
+					paramVal, _ := param.Data.Get(i, j)
+					gradVal, _ := grad.Get(i, j)
+					newVal := paramVal - s.LR * gradVal
+					param.Data.Set(newVal, i, j)
+				}
+			}
+		}
+	}
+}
+
+// ZeroGrad 清空所有梯度
+func (s *SGD) ZeroGrad() {
+	for _, param := range s.Parameters {
+		param.ZeroGrad()
+	}
+}
+
+// Adam 优化器
+type Adam struct {
+	Parameters []*Tensor
+	LR         float64  // 学习率
+	Beta1      float64  // 一阶矩估计的指数衰减率
+	Beta2      float64  // 二阶矩估计的指数衰减率
+	Epsilon    float64  // 防止除零的小常数
+	T          int      // 当前步数
+	
+	// 一阶矩估计
+	M []map[string]*Tensor
+	// 二阶矩估计
+	V []map[string]*Tensor
+}
+
+// NewAdam 创建一个新的Adam优化器
+func NewAdam(parameters []*Tensor, lr, beta1, beta2, epsilon float64) *Adam {
+	adam := &Adam{
+		Parameters: parameters,
+		LR:         lr,
+		Beta1:      beta1,
+		Beta2:      beta2,
+		Epsilon:    epsilon,
+		T:          0,
+		M:          make([]map[string]*Tensor, len(parameters)),
+		V:          make([]map[string]*Tensor, len(parameters)),
+	}
+	
+	// 初始化M和V
+	for i := range parameters {
+		adam.M[i] = make(map[string]*Tensor)
+		adam.V[i] = make(map[string]*Tensor)
+		
+		// 创建与参数形状相同的零张量
+		shape := parameters[i].Shape()
+		m, _ := NewZeros(shape)
+		v, _ := NewZeros(shape)
+		
+		adam.M[i]["tensor"] = m
+		adam.V[i]["tensor"] = v
+	}
+	
+	return adam
+}
+
+// Step 更新参数
+func (a *Adam) Step() {
+	a.T++
+	
+	for i, param := range a.Parameters {
+		grad := param.Grad
+		shape := param.Data.Shape()
+		
+		// 更新一阶矩估计: m = beta1 * m + (1 - beta1) * grad
+		m := a.M[i]["tensor"]
+		newMData := make([]float64, param.Size())
+		
+		if len(shape) == 1 {
+			for idx := 0; idx < shape[0]; idx++ {
+				mVal, _ := m.Data.Get(idx)
+				gradVal, _ := grad.Get(idx)
+				newMData[idx] = a.Beta1 * mVal + (1 - a.Beta1) * gradVal
+			}
+		} else if len(shape) == 2 {
+			rows, cols := shape[0], shape[1]
+			for r := 0; r < rows; r++ {
+				for c := 0; c < cols; c++ {
+					mVal, _ := m.Data.Get(r, c)
+					gradVal, _ := grad.Get(r, c)
+					newMData[r*cols+c] = a.Beta1 * mVal + (1 - a.Beta1) * gradVal
+				}
+			}
+		}
+		
+		newM, _ := NewTensor(newMData, shape)
+		a.M[i]["tensor"] = newM
+		
+		// 更新二阶矩估计: v = beta2 * v + (1 - beta2) * grad^2
+		v := a.V[i]["tensor"]
+		newVData := make([]float64, param.Size())
+		
+		if len(shape) == 1 {
+			for idx := 0; idx < shape[0]; idx++ {
+				vVal, _ := v.Data.Get(idx)
+				gradVal, _ := grad.Get(idx)
+				newVData[idx] = a.Beta2 * vVal + (1 - a.Beta2) * gradVal * gradVal
+			}
+		} else if len(shape) == 2 {
+			rows, cols := shape[0], shape[1]
+			for r := 0; r < rows; r++ {
+				for c := 0; c < cols; c++ {
+					vVal, _ := v.Data.Get(r, c)
+					gradVal, _ := grad.Get(r, c)
+					newVData[r*cols+c] = a.Beta2 * vVal + (1 - a.Beta2) * gradVal * gradVal
+				}
+			}
+		}
+		
+		newV, _ := NewTensor(newVData, shape)
+		a.V[i]["tensor"] = newV
+		
+		// 计算偏差修正的一阶矩估计
+		mHatData := make([]float64, param.Size())
+		mHatShape := shape
+		for idx := 0; idx < param.Size(); idx++ {
+			mVal, _ := newM.Data.Get(idx)
+			mHatData[idx] = mVal / (1 - math.Pow(a.Beta1, float64(a.T)))
+		}
+		mHat, _ := NewTensor(mHatData, mHatShape)
+		
+		// 计算偏差修正的二阶矩估计
+		vHatData := make([]float64, param.Size())
+		vHatShape := shape
+		for idx := 0; idx < param.Size(); idx++ {
+			vVal, _ := newV.Data.Get(idx)
+			vHatData[idx] = vVal / (1 - math.Pow(a.Beta2, float64(a.T)))
+		}
+		vHat, _ := NewTensor(vHatData, vHatShape)
+		
+		// 更新参数: param = param - lr * m_hat / (sqrt(v_hat) + epsilon)
+		if len(shape) == 1 {
+			for idx := 0; idx < shape[0]; idx++ {
+				paramVal, _ := param.Data.Get(idx)
+				mHatVal, _ := mHat.Data.Get(idx)
+				vHatVal, _ := vHat.Data.Get(idx)
+				updateVal := a.LR * mHatVal / (math.Sqrt(vHatVal) + a.Epsilon)
+				newVal := paramVal - updateVal
+				param.Data.Set(newVal, idx)
+			}
+		} else if len(shape) == 2 {
+			rows, cols := shape[0], shape[1]
+			for r := 0; r < rows; r++ {
+				for c := 0; c < cols; c++ {
+					paramVal, _ := param.Data.Get(r, c)
+					mHatVal, _ := mHat.Data.Get(r, c)
+					vHatVal, _ := vHat.Data.Get(r, c)
+					updateVal := a.LR * mHatVal / (math.Sqrt(vHatVal) + a.Epsilon)
+					newVal := paramVal - updateVal
+					param.Data.Set(newVal, r, c)
+				}
+			}
+		}
+	}
+}
+
+// ZeroGrad 清空所有梯度
+func (a *Adam) ZeroGrad() {
+	for _, param := range a.Parameters {
+		param.ZeroGrad()
+	}
+}

trainer.go

@@ -0,0 +1,92 @@
+package gotensor
+
+import (
+	"fmt"
+)
+
+// Trainer 训练器结构，管理整个训练过程
+type Trainer struct {
+	Model     Model
+	Optimizer Optimizer
+}
+
+// NewTrainer 创建新的训练器
+func NewTrainer(model Model, optimizer Optimizer) *Trainer {
+	return &Trainer{
+		Model:     model,
+		Optimizer: optimizer,
+	}
+}
+
+// TrainEpoch 训练一个epoch
+func (t *Trainer) TrainEpoch(inputs []*Tensor, targets []*Tensor, lossFn func(*Tensor, *Tensor) *Tensor) (float64, error) {
+	var totalLoss float64
+	
+	for i := 0; i < len(inputs); i++ {
+		// 前向传播
+		output, err := t.Model.Forward(inputs[i])
+		if err != nil {
+			return 0, err
+		}
+		
+		// 计算损失
+		loss := lossFn(output, targets[i])
+		lossVal, _ := loss.Data.Get(0)
+		totalLoss += lossVal
+		
+		// 反向传播
+		loss.Backward()
+		
+		// 更新参数
+		t.Optimizer.Step()
+		
+		// 清空梯度
+		t.Optimizer.ZeroGrad()
+	}
+	
+	avgLoss := totalLoss / float64(len(inputs))
+	return avgLoss, nil
+}
+
+// Train 完整的训练过程
+func (t *Trainer) Train(
+	trainInputs []*Tensor,
+	trainTargets []*Tensor,
+	epochs int,
+	lossFn func(*Tensor, *Tensor) *Tensor,
+	verbose bool,
+) error {
+	for epoch := 0; epoch < epochs; epoch++ {
+		avgLoss, err := t.TrainEpoch(trainInputs, trainTargets, lossFn)
+		if err != nil {
+			return err
+		}
+		
+		if verbose {
+			fmt.Printf("Epoch [%d/%d], Loss: %.6f\n", epoch+1, epochs, avgLoss)
+		}
+	}
+	
+	return nil
+}
+
+// Evaluate 评估模型性能
+func (t *Trainer) Evaluate(testInputs []*Tensor, testTargets []*Tensor, lossFn func(*Tensor, *Tensor) *Tensor) (float64, error) {
+	var totalLoss float64
+	
+	for i := 0; i < len(testInputs); i++ {
+		// 前向传播
+		output, err := t.Model.Forward(testInputs[i])
+		if err != nil {
+			return 0, err
+		}
+		
+		// 计算损失
+		loss := lossFn(output, testTargets[i])
+		lossVal, _ := loss.Data.Get(0)
+		totalLoss += lossVal
+	}
+	
+	avgLoss := totalLoss / float64(len(testInputs))
+	return avgLoss, nil
+}